રેખા frac{x}{2} = frac{y}{3} = frac{z}{4} ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ રેખા $L_1$ નો દિશા સદિશ $\vec{v_1} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.બીજા સમતલમાં રહેલી બે રેખાઓ $L_2$ અને $L_3$ ના દિશા સદિશો $\

Vedclass · Accepted Answer

$x - 2y + z = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ રેખા $L_1$ નો દિશા સદિશ $\vec{v_1} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.બીજા સમતલમાં રહેલી બે રેખાઓ $L_2$ અને $L_3$ ના દિશા સદિશો $\vec{v_2} = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{v_3} = 4\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.બીજા સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = \vec{v_2} 	imes \vec{v_3} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 4 & 2 \ 4 & 2 & 3 \end{vmatrix} = 8\hat{i} - \hat{j} - 10\hat{k}$ છે.આપણને જોઈતા સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{v_1}$ અને $\vec{n_2}$ બંનેને લંબ હોવો જોઈએ.તેથી,$\vec{n} = \vec{v_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & 4 \ 8 & -1 & -10 \end{vmatrix} = -26\hat{i} + 52\hat{j} - 26\hat{k}$ મળે.અભિલંબ સદિશ $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ લેતા,ઉગમબિંદુ $(0,0,0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $1(x-0) - 2(y-0) + 1(z-0) = 0$ એટલે કે $x - 2y + z = 0$ થાય.

Similar Questions

બિંદુ $(-1, 2, -2)$ નું સમતલો $2x + 3y + 2z = 0$ અને $x - 2y + z = 0$ ની છેદરેખાથી અંતર શોધો:

સીધી રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{3-y}{-4}=\frac{z-4}{5}$ અને સમતલ $2x-2y+z=5$ વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શોધો.

બિંદુ $(1, -2, 4)$ નું બિંદુ $(1, 2, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x - y + 2z = 3$ અને $2x - 2y + z + 12 = 0$ ને લંબ સમતલથી અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x - 1}{-2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ અને સમતલ $3x + 2y + 6z = 1$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બિંદુ $(1, \alpha, \beta)$ રેખાઓ $\frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2}$ અને $\frac{x+2}{-1}=\frac{y+6}{2}, z=1$ વચ્ચેના ટૂંકા અંતરની રેખા પર આવેલું હોય,તો $\alpha+\beta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module